Josef Zítek se narodil 4. dubna 1832 v Praze. Vystudoval vídeňskou Akademii výtvarných umění a Polytechniku. Od roku 1864 vyučoval na pražském Zemském polytechnickém ústavu.

Jako architekt se nejvíce proslavil projektem budovy Národního divadla. Známé jsou ale také další stavby, například Rudolfinum, které projektoval ve spolupráci s J. Schulzem, Zemské muzeum ve Výmaru a Mlýnská kolonáda v Karlových Varech.

Josef Zítek zemřel 2. srpna 1909 v Praze.