Narodil se 8. října 1882 v rodině městskéh a železničního lékaře Františka Petříka jako nejmladší ze tří dětí. Otec zemřel, když bylo malému Theodorovi pět let. Maminka Antonie péči o děti zvládala s pomocí svého otce, koželuha Petra Koldy, jenž přispíval na vzdělání dětí. Záliba v kreslení ho přivádí ke studiu architektury a pozemního stavitelství na ČVUT, kde tehdy vyučoval známý architekt Josef Schulz, který se žáky podnikal každoroční zájezdy do Itálie. Mezi jeho spolužáky patřil Pavel Janák, Vlastislav Hofman, Josef Chochol, aj. Vysokoškolská studia zakončil roku 1908.

Již jako student vyhrál v roce 1907 soutěž na Riegrův pomník na Kozákově. Pozornost vzbudil ve svých 25 letech svým návrhem v soutěži na přestavbu Staroměstské radnice roku 1909. V této této prestižní akci, které se zúčastnili renomovaní architekti jako Gočár a Janák, získal druhou cenu.

První realizovanou stavbou je adaptace záložny v rodném Táboře, kde přístavbu stávající budovy spojil s regulací severovýchodního nároží náměstí. Přitom musel do jednoho areálu spojit dvě instituce – záložnu a poštu – a vytvořil zvláštní nepravidelnou stavbu v centru města. Formálně je úprava objektu podřízena empírové budově staré záložny. Z náměstí se projevuje segmentovou přístavbou. Fasáda je zdobená pásovou bosáží v přízemí a pilastry ve vyšším patře. Navrhl také vybavení interiérů do nejmenších detailů.

Ve spolupráci s Karlem Roštíkem vytvořili v roce 1911 projekt domu U Kamenného stolu na rohu Karlova náměstí a Ječné ulice v Praze, který patří k nejpůsobivějším z Petříkových realizací. S architektem Roštíkem také navrhli nerealizovaný projekt na hotel Kolář v Praze (1912) a soutěžní návrh na spořitelnu v Pardubicích v duchu architektonické moderny a získali v roce 1914 první cenu.

Petříkův objekt Vysoké školy zemědělského a lesního inženýrství spolu s Fakultou architektury a pozemního stavitelství a s Výzkumným a zkušebním ústavem hmot a konstrukcí stavebních prof. Kloknera z let 1929–1937 v budovaném areálu Českého vysokého učení technického je jednou ze dvou staveb, které vznikly mezi světovými válkami. Přes dobovou kritiku jsou dnes Petříkova a Ondřejova budova (Vysoká škola chemicko-technologická) hodnoceny kladně jak pro ideové, tak řemeslné provedení promyšlené do nejmenšího detailu. Ověřené historické hodnoty Petříkovy budovy jsou dnes potvrzeny umístěním rektorátu ČVUT.

Ukázkou sice nerealizované, ale již čistě funkcionalistické architektury byl projekt na budovy pro technické a zemědělské muzeum v Praze na Letné. Tento trend přechodu k funkcionalistické architektuře vrcholí v realizovaném návrhu přibyslavské sokolovny, stavby jasně ovlivněné purismem a funkcionalismem. Tento počin z června 1934 je posledním známým dílem veřejné architektury Theodora Petříka.

Málo známé, ale neméně významné bylo jeho působení v oblasti urbanismu. Po dlouhá léta byl členem Státní regulační komise města Prahy.

Theodor Petřík se především, zcela průkopnicky, zapsal do dějin zemědělského stavitelství. Habilitoval se pro tento obor v r. 1914. Své životní krédo vyjádřil na konci života slovy: K zemědělskému stavitelství …..jsem svoji pozornost obrátil, když jsem se rozhodoval pro praktickou i teoretickou specialisaci, Bylo to pole architektury, na němž nejen u nás, ale i v cizině pracovalo přede mnou jen málo odborníků, zejména vysokoškolských, a k němuž směřoval zájem veřejnosti i architektů více pro stránku národopisnou a dekorativní než pro jeho vlastní obsah a účel. Viděl jsem v něm především službu techniky zemědělská výrobě. A ta okolnost, že jsem náležel do rodiny,ve které byli ve dvou pokoleních lékaři, to mne snad vedlo k tomu, abych sledoval to, co pomáhá zlepšovat zdravotní stránku zemědělské výroby.

Když začínal v tomto obru téměř před sto lety, zemědělské usedlosti byly většinou zanedbané, zamáčené zemní vlhkostí a močůvkou. Petřík si kladl otázku, jak stavebně přispět českému venkovu v nutné modernizaci, aniž by to uškodilo rázu české vesnice. Bylo třeba stavby odvodnit, provést kanalizaci, upravit hnojiště, přivést vzduch a světlo do všech prostor, vhodným seskupením pracovišť usnadnit zemědělcům práci .Před první světovou válkou podnikl četné studijní cesty do států s vyspělým zemědělstvím, zejména do Nizozemí, Belgie, Dánska, Německa a Švédska, studoval americkou odbornou literaturu. Od r. 1912 navrhoval novostavby či rekonstrukce domkářských usedlostí. Brzy začal s typizací stavebních detailů, která měla pomoci drobným zemědělcům k levné a odborné vybavenosti hospodářských budov.

Odborná literatura o zemědělském stavitelství u nás nebyla téměř žádná a o mnoho lepší do nebylo ani v zahraničí s výjimkou americké literatury. Proto Petřík spolu s poznatky ze zahraničí začíná se samostatnou výzkumnou činností, navazuje kontakty s ostatními vědeckými pracovníky činnými v zemědělství i s praktickými výrobci.

Rozhodl se vytvořit sadu modelových statků a jejich dvorů a prezentovat je veřejnosti. Vytvořil projekty dvorů velkostatku v Horkách nad Jizerou, velkostatku v Chotěšově a dvůr v Hrůšově u Horek nad Jizerou. S nimi řešil také mnoho praktických otázek spojených se stavbami i provozem, například větrání chlévů, odstranění vlhka ze staveb, odvodnění chlévů, krmná zařízení, visuté dráhy a dopravníky k ulehčení práce a obsluhy a mnohé další spojené s hospodářským provozem zemědělských dvorů a hospodářství. Velkostatek v Horkách nad Jizerou z roku 1935 byl jednou z největších realizací moderního zemědělského stavitelství. Zastavěné území bylo tvořeno souborem staveb okolo otevřeného prostranství a jednotlivé provozy byly řazeny tak, aby se vše potřebné odehrávalo v místě, případně v dosažitelné vzdálenosti. Systém visutých a pozemních drah umožňoval dopravu materiálu v rámci statku. Statek díky technickým vymoženostem patřil k nejmodernějším u nás. Z menších návrhů kompletních dvorů stojí za zmínku dvory v Číhovicích, Soběticích, Tlumačově, Topolčiankách.

Navrhoval také řadu solitérních staveb mezi něž patřilo hospodářské skladiště v Českém Brodě z roku 1922 , kde se mu podařilo zasadit monumentální budovu v rámci urbanismu města tak, aby se začlenila do sídelní struktury města. Mezi jednotlivými zemědělskými stavbami vyniká puristická stavba sila a sýpky v Trebišově na Slovensku.

Bohužel po uzavření českých vysokých škol v roce 1939 byl Ústav arch. Petříka na ČVUT obsazen nacisty, vydrancován a celé jeho životní dílo bylo zničeno. V archivu se nacházelo cca 680 originálních plánů, většinou realizovaných projektů novostaveb a rekonstrukcí či studií. Předčasná smrt překazila jeho záměr shrnout své celoživotní zkušenosti do odborného spisu, takže se zachovaly pouze jednotlivé statě otištěné v odborných časopisech.